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Torricelli
Torricelli nasceu a 15 de Outubro de 1608 em Faenza, Itália. Para que pudesse estudar, o seu pai confiou-o a um tio, superior de uma ordem eclesiástica. Este foi o seu mestre, até atingir a idade necessária para ser aceite numa escola de jesuítas. Foi um físico e matemático italiano.
Em 1627, com dezenove anos, inscreveu-se na Universidade de Roma. Aqui, estudou matemática sob a orientação de Benedetto Castelli. Tinha como colegas alguns futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci. Entre o professor e o aluno estabeleceu-se profunda identidade, a ponto de Castelli propô-lo a Galileu como secretário. Nessa altura, Torricelli já tinha ganho sólida fama científica. Não era, portanto, um simples desconhecido o homem que, em 1641, se dirigiu a Florença, onde Galileu passava os últimos anos da sua vida em prisão domiciliária.
Faleceu em Florença, Itália, dia 25 de outubro de 1647.
A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.
Veja como ela é e o que cada termo representa:
| v à velocidade final |
| vo à velocidade inicial |
| a à aceleração |
| ΔS à variação do espaço (S - So) |
Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil. Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli.
De onde saiu esta equação ?
Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.
A equação de Torricelli aparece quando isolamos o tempo na função horária da velocidade e o substituímos na função horária do espaço. Na verdade podemos dizer que juntando as duas equações acima obteremos Torricelli.
Isso significa que você pode responder qualquer exercício de MUV sem Torricelli. Basta você usar uma das equações acima e depois substituir o valor encontrado na outra. O que a equação de Torricelli faz é encurtar o caminho, servindo como um atalho. Basta usá-la uma vez e pronto.
Johannes Kepler
Johannes Kepler nasceu em 27 de Dezembro de 1571 na cidade de Weil der Stadt, no Sul da Alemanha, no seio de uma família protestante. Com o auxílio de uma bolsa de estudo, ingressou em 1589 na Universidade de Tübingen, e aí aprendeu grego, hebreu, astronomia, física e matemática. Tornou-se professor de matemática num colégio protestante de Graz, na Áustria e em 1596 publicou o seu primeiro trabalho, “Mysterium Cosmographicum”, onde defendeu que a medida de cada órbita planetária é determinada por um poliedro inscrito na órbita anterior.
Entre 1617 e 1621 publicou os sete volumes do “Epitome Astronomiae Copernicanae”, obra que se tornou a introdução mais importante à astronomia heliocêntrica, e que contrariava a concepção aristotélica do universo, na altura defendida pela Igreja Católica. Foi ainda autor de diversos artigos científicos sobre óptica, astronomia e matemática.No seu percurso científico, é de destacar a convivência que teve com o prestigiado astrónomo dinamarquês Tycho Brahe, a quem viria a suceder, por ocasião da sua morte, em Outubro de 1601, como matemático da corte. Com esta sucessão, Kepler teve acesso a dados de Tycho Brahe que lhe permitiram, ao fim de várias tentativas, determinar as leis dos movimentos dos planetas e conquistar um lugar de destaque no desenvolvimento da astronomia. Os muitos cálculos que Kepler teve de efectuar foram facilitados pelo aparecimento dos logaritmos de Neper, tendo sido Kepler o primeiro a publicar uma explicação rigorosa dos mesmos. Assim, eram muito rigorosas as tabelas astronómicas que veio a publicar, as “Tabulae Rudolphinae”.
Ao estudar o problema da determinação do volume de uma pipa de vinho, Kepler, utilizando métodos com raizes em Arquimedes, veio a colaborar nos primórdios do cálculo infinitesimal.
Durante a sua vida, Kepler foi diversas vezes perseguido pela Contra-Reforma Católica. Em 1626 a sua casa foi incendiada, facto que o levou a deixar a Aústria e a refugiar-se em Ulm, Alemanha, onde imprimiu as “Tabulae Rudolphinae”, publicadas em 1627. Faleceu em 15 de Novembro de 1630, em Regensburg, Alemanha.
Relação entre Kepler e Copérnico
Kepler escreveu um livro que defendia o heliocentrismo de Copérnico.
Leis de Kepler
Lei das Órbitas: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno d sol, que ocupa um dos focos da eclipse descrita.
Lei das áreas: O segmento imaginário que une o centro do sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
Lei dos períodos: O quadrado do período de revolução de cada planeta é
proporcional ao cubo do raio médio respectiva órbita. Sendo T o período do planeta, isto é, o intervalo de tempo para ele dar uma volta completa em torno do Sol, e R a medida do semi-eixo maior de sua órbita (denominado raio médio), a Terceira Lei de Kepler permite escrever:
A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.
O que é um buraco negro?
Buraco Negro é uma região do espaço onde o campo gravitacional é tão forte que nada sai dessa região, nem a luz; daí vermos negro naquela região. Matéria (massa) é que "produz" campo gravitacional a sua volta. Um campo gravitacional forte o suficiente para impedir que a luz escape pode ser produzido, teoricamente, por grandes quantidades de matéria ou matéria em altíssimas densidades.
